三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt是三角函(hán)数是(shì)基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度(dù)对(duì)应任意角终边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其(qí)比(bǐ)值为因变(biàn)量的函数的。

　　关于三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt以及三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性质知识点，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt，三角函数图像与性质题目，三角函数图像与性质多选题等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边比三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三(sān)角函数的图(tú)象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱(qū)力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使(shǐ)战胜(shèng)高考的这(zhè)个关键环节过硬(yìng)起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字(zì)在(zài)高二年级的全部解(jiě)释。

　　 高二频道(dào)为(wèi)正(zhèng)在拼搏的你整理了(le)《高二数(shù)学(xué)必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)》希(xī)望(wàng)你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对(duì)实(shí)际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境(jìng)：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义;根据周期性的(de)定义，再在实(shí)践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个(gè)初(chū)步的认(rèn)识，感受生活中处(chù)处有数学，从而激(jī)发学生(shēng)的(de)学习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数(shù)学的信(xìn)心，学(xué)会运用联系的观(guān)点(diǎn)认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解(jiě)，以及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活(huó)在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这(zhè)节课(kè)要(yào)研(yán)究的(de)主要内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时(shí)间会重复出(chū)现，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中(zhōng)存(cún)在周(zhōu)期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数(shù)学的(de)角度旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学(xué)生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵(zòng)坐(zuò)标(biāo)分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的　　④对于周期(qī)函数的定义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生来回(huí)答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完(wán)成(chéng)，总结出(chū)“周期函数(shù)的周期(qī)有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函(hán)数(shù)f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组之间(jiān)展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的(de)距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因此，该(gāi)函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体(t诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的ǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程中，还有那些不太(tài)明白的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活(huó)中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦(xián)函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练(liàn)运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例(lì)题(tí)，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归(guī)纳能力;让学(xué)诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态度和(hé)锲(qiè)而不舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在数(shù)学(xué)一中已经学过函数，并掌握了(le)讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课(kè)中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它(tā)具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看(kàn)投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的(de)图像(xiàng)，并(bìng)思考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的